Anecdote rurale

Depuis une bonne centaine d’années une coutume perdure dans le
pittoresque village de Vingt-Dieux -Le-Vilain-Donjon. Chaque 5e
dimanche du mois, se tient une petite foire où les paysans du cru
viennent vendre leur production. Parmi eux, Hildegonde, la
fermière du château, vend les œufs de ses poules à ses clients
fidèles. Une certaine année, il  s’est passé quelque chose
d’étrange. Le 1er client lui a acheté la moitié de ses œufs plus ½
œuf. Le second client a procédé de même (la moitié des œufs
restants plus ½ œuf), et ainsi de suite jusqu’au dernier client et
au dernier œuf.
1-	Pourtant Hildegonde n’a cassé aucun œuf.
2-	C’était la 1ere foire de la dernière année du 2e millénaire
qui en a compté 5 (ce qui est moins fréquent que les années à 4
foires).
3-	Hildegonde avait 14 poules qui pondaient chaque jour, et 5 qui
pondaient moins.  
4-	Hildegonde ne vendait que les œufs de moins de 8 jours.

Si vous retranchez de la date de la foire le nombre d’œufs
achetés par le 1er client vous obtiendrez la date de naissance, et
donc l’âge de Hildegonde (ex : 14 mai 2004 et 12 œufs =>
14-5-1992 => 17 ans). Maintenant en multipliant l’âge de
Hildegonde (au 29 mars 2009) par le nombre de ses poules vous
trouverez un nombre à 4 chiffres, qui est l’année où le donjon a
été construit. 
C’est simplement ce nombre que je vous demande.