Le jeu de cache-cache du prisonnier

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Dans un couloir de la prison il y a 5 cellules communicantes qui se suivent (1 à 5)
Un prisonnier se tient dans une des cellules au hasard. Le gardien ouvre la porte d’une cellule, regarde à l’intérieur puis la referme. Si le prisonnier y était il a perdu et le jeu est fini. Sinon il se déplace dans une cellule directement voisine et le jeu continue. Chaque fois que le gardien a ouvert puis refermé une porte, le prisonnier doit obligatoirement se rendre dans une cellule adjacente. Si le gardien n’a pas trouvé le prisonnier en moins de 50 essais il devra le libérer.
Quelle stratégie devra adopter le gardien pour être certain de pouvoir garder son prisonnier ?
Combien de portes ouvrira-t-il au maximum pour y parvenir a coup sûr?
Exemple (sans garantie): ouvrir successivement les portes 1 2 3 4 5 puis 4 3 2 1 ce qui donnerait comme réponse : 123454321,9
Créé 2014 - 04 - 08


Compétitive
2014 - 05 - 30, #17707
Le prisonnier doit-il se rendre dans une cellule directement adjacente à celle ouverte, ou directement adjacente à celle où il se trouve déjà ?
2014 - 06 - 12, #17734
Le prisonnier doit se rendre dans une cellule directement adjacente à celle où il se trouve déjà.
2014 - 07 - 10, #17792
La réponse accepte-t-elle, pour le gardien, une ouverture consécutive de la même cellule?

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